Кешенді математиканы қолданатын компоненттік кедергі: 6 қадам

2024 Автор: John Day | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-30 10:22

Мұнда күрделі математикалық теңдеулерді практикалық қолдану.

Бұл шын мәнінде компоненттерді, тіпті антеннаны алдын ала белгіленген жиіліктерді сипаттау үшін қолдануға болатын өте пайдалы әдіс.

Егер сіз электроникамен айналысатын болсаңыз, сіз резисторлар мен Ом заңын жақсы білетін боларсыз. R = V / I Күрделі импеданс үшін бұл мәселені шешу қажет екенін білсеңіз, енді таң қалуыңыз мүмкін! Барлық импеданстар күрделі, яғни олардың нақты және қиялдық бөлігі бар. Резистор жағдайында қиял (немесе реактивтілік) 0 -ге тең, сәйкесінше V мен I арасында фазалық айырмашылық жоқ, сондықтан біз оларды сыртта қалдыра аламыз.

Күрделі сандар туралы қысқаша түсінік. Кешен жай санның екі бөліктен тұратынын білдіреді, бұл нақты және қиял. Күрделі сандарды көрсетудің екі әдісі бар, мысалы, жоғарыдағы суретте нүктені нақты және қиял мәндері арқылы анықтауға болады, мысалы, сары және көк сызықтар түйісетін жерде. Мысалы, егер көк сызық X осінде 4, ал Y осінде 3 болса, бұл сан 4 + 3i болады, i бұл санның қиялы бөлігі екенін көрсетеді. Сол нүктені анықтаудың тағы бір әдісі - қызыл сызықтың ұзындығы (немесе амплитудасы), сондай -ақ оның көлденеңінен қандай бұрыш жасайтыны. Жоғарыдағы мысалда бұл 5 <36.87 болады.

Немесе 36,87 градус бұрышта ұзындығы 5 болатын сызық.

Параметрлердің бәрінен жоғары болатын теңдеуде R, V және I ойдан шығарылған бөлігі бар деп есептеуге болады, резисторлармен жұмыс кезінде бұл мән 0 -ге тең.

Индукторлармен немесе конденсаторлармен жұмыс істегенде немесе сигналдар арасындағы фазалық айырмашылықты (градуспен) өлшеуге болатын кезде, теңдеу өзгеріссіз қалады, бірақ санның қиялы бөлігін қосу қажет. Көптеген ғылыми калькуляторлар күрделі математикамен жұмыс жасауды жеңілдетеді, бұл оқулықта мен Casio fx-9750GII үлгісінде жұмыс жасаймын.

Біріншіден, резистордың кернеу бөлгіш теңдеуін қайталау.

Сурет бойынша -

Y кернеуі ағымдағы i мен R2 көбейтіледі

i - кернеу X, R1 мен R2 қосындысына бөлінеді

R2 белгісіз болған кезде біз басқа мәндерді, X, Y, R1 өлшей аламыз және R2 үшін теңдеуді шеше аламыз.

Жабдықтар

Ғылыми калькулятор

Сигнал генераторы

Осциллограф

1 -қадам: Орнату

Біз 1 МГц жиіліктегі тексерілетін құрылғының индуктивтілігін есептегіміз келеді делік.

Сигнал генераторы 5 В синусоидалы шығыс үшін 1МГц жиілігінде конфигурацияланған.

Біз 2к Ом резисторды қолданамыз, осциллографтың арналары CH1 және CH2

2 -қадам: осциллограф

Біз толқын пішіндерін суретте көрсетілгендей аламыз. Фазалық ығысуды осциллографта 130нс жететін етіп көруге және өлшеуге болады. Амплитудасы - 3,4В. Назар аударыңыз, CH1 сигналының кернеу бөлгішінің шығысында қабылданатын 2,5В болуы керек, мұнда ол анықтық үшін 5В ретінде көрсетілген, өйткені бұл мәнді біз есептеулерде қолдануымыз керек. яғни 5В - белгісіз компоненті бар бөлгішке кіріс кернеуі.

3 -қадам: кезеңді есептеңіз

1МГц -те кіріс сигналының периоды 1ус.

130нс 0,13 қатынасын береді. Немесе 13%. 360 -тың 13% - 46,6

5В сигналына 0 бұрышы беріледі.. себебі бұл біздің кіріс сигналымыз және фазалық ығысу оған қатысты.

3.4В сигналына +46.6 бұрышы беріледі (конденсатор үшін бұрыш теріс болады).

4 -қадам: Калькуляторда

Енді біз тек өлшенген мәндерді калькуляторға енгіземіз.

R - 2к

V - 5 (EDIT - V - 5, кейінірек теңдеуде X қолданылады! Нәтиже дәл менің калкуляторда X сияқты 5)

Y - фазалық бұрышпен өлшенетін кернеу, бұл сан күрделі сан ретінде енгізіледі, тек калькулятор экранында көрсетілген бұрышты көрсету арқылы.

5 -қадам: Теңдеуді шешіңіз

енді теңдеу

(Y * R) / (X - Y)

калькуляторға енгізілген, бұл резистордың кернеу бөлгіштерін шешу үшін қолданатын теңдеу:)

6 -қадам: Есептелген мәндер

Калькулятор нәтиже берді

18 + 1872i

18 - импеданс нақты бөлігі және оның индуктивтілігі 1 МГц +1872.

Индуктивті импеданс теңдеуіне сәйкес 298uH дейін жұмыс істейді.

18 Ом мультиметрмен өлшенетін қарсылықтан жоғары, себебі мультиметр тұрақты токтағы қарсылықты өлшейді. 1 МГц жиілігінде терінің эффектісі бар, онда өткізгіштің ішкі бөлігі токпен айналып өтеді және ол тек мыстың сыртында ағып, өткізгіштің көлденең ауданын тиімді түрде азайтады және оның қарсылығын арттырады.