Төңкерілген маятник: басқару теориясы мен динамикасы: 17 қадам (суреттермен)

2024 Автор: John Day | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-30 10:25

Төңкерілген маятник-бұл динамика мен басқару теориясының классикалық мәселесі, ол әдетте орта және бакалавриаттағы физика немесе математика курстарында жасалады. Мен математика мен жаратылыстану пәнінің энтузиастары болғандықтан, мен инверттелген маятник құрастыру үшін сабақтарымда үйренген тұжырымдамаларды қолдануға тырыстым. Мұндай түсініктерді өмірде қолдану ұғымдар туралы түсініктерді нығайтуға ғана емес, сонымен қатар теориялық сабақтарда ешқашан кездестіруге болмайтын практикалық және өмірлік жағдайларға қатысты мәселелер мен міндеттердің жаңа өлшемін ашуға мүмкіндік береді.

Бұл нұсқаулықта мен алдымен инверттелген маятник мәселесін енгіземін, содан кейін мәселенің теориялық аспектісін қарастырамын, содан кейін осы тұжырымдаманы іске асыру үшін қажетті жабдықтар мен бағдарламалық қамтамасыз етуді талқылаймын.

Мен сізге жақсы түсінуге мүмкіндік беретін нұсқаулықты қарау кезінде жоғарыда берілген бейнені қарауды ұсынамын.

Ақырында, егер сізге бұл жоба ұнаған болса, төмендегі түсініктеме бөлімінде сұрақтар қоюға 'Сыныптағы ғылымдар байқауына «дауыс беруді ұмытпаңыз. Бақытты жасау!:)

1 -қадам: Мәселе

Төңкерілген маятник мәселесі сыпырғышты немесе алақандағы ұзын полюсті теңестіруге ұқсас, бұл біздің көпшілігіміз бала кезімізде сынап көрген. Біздің көзіміз полюстің белгілі бір жаққа құлағанын көргенде, олар бұл ақпаратты миға жібереді, ол белгілі бір есептеулерді жүргізеді, содан кейін сіздің қолыңызға полюстің қозғалысына қарсы тұру үшін белгілі бір жылдамдықпен белгілі бір позицияға өтуге нұсқау береді. төңкеру полюсі вертикальға дейін. Бұл процесс секундына бірнеше жүз рет қайталанады, бұл полюсті толығымен сіздің бақылауыңызда ұстайды. Төңкерілген маятник осылай жұмыс істейді. Мақсат - қозғалуға рұқсат етілген арбаның үстіндегі маятникті теңестіру. Көздің орнына сенсор маятниктің орнын анықтау үшін қолданылады, ол ақпаратты белгілі бір есептеулерді орындайтын компьютерге жібереді және маятникті қайтадан тік ету үшін арбаны жылжытуға нұсқау береді.

2 -қадам: Шешім

Маятникті төңкеріп қоюдың бұл мәселесі осы жүйеде болатын қозғалыстар мен күштерді түсінуді талап етеді. Ақыр соңында, бұл түсінік бізге жүйенің «қозғалыс теңдеулерін» ойлап табуға мүмкіндік береді, ол жетектерге кететін шығыс пен сенсорлардан келетін кірістер арасындағы қатынастарды есептеуге болады.

Қозғалыс теңдеулерін сіздің деңгейіңізге байланысты екі жолмен шығаруға болады. Олар Ньютонның негізгі заңдарын және кейбір орта мектеп математикасын немесе физиканың бакалавриат курстарында әдетте қолданылатын лагранж механикасын қолдана отырып шығарылуы мүмкін. (Ескерту: Ньютон заңдарын қолдана отырып, қозғалыс теңдеулерін шығару қарапайым, бірақ жалықтырады, ал лагранждық механиканы қолдану әлдеқайда талғампаз, бірақ екі әдіс те бір шешімге әкелетініне қарамастан, лагранждық механиканы түсінуді қажет етеді).

Екі тәсіл де, олардың формальды туындылары да әдетте жоғары мектепте немесе бакалавриатта математика немесе физика сабақтарында қарастырылады, бірақ оларды қарапайым Google іздеу арқылы немесе осы сілтемеге кіру арқылы оңай табуға болады. Қозғалыстың соңғы теңдеулерін байқай отырып, төрт шаманың арасындағы байланысты байқаймыз:

• Маятниктің тікке бұрышы
• Маятниктің бұрыштық жылдамдығы
• Маятниктің бұрыштық үдеуі
• Арбаның сызықтық үдеуі

Мұндағы алғашқы үштік - сенсормен өлшенетін шамалар, ал соңғы саны орындалу үшін жетекке жіберіледі.

3 -қадам: Басқару теориясы

Басқару теориясы - бұл инженерлік процестер мен машиналардағы динамикалық жүйелерді басқарумен және басқарумен айналысатын математиканың қосалқы саласы. Мақсат - тұрақтылыққа қол жеткізу үшін басқару моделін немесе басқару циклін жасау. Біздің жағдайда төңкерілген маятникті теңестіріңіз.

Басқару циклдарының екі негізгі түрі бар: ашық циклді басқару және жабық циклді басқару. Ашық циклды басқаруды жүзеге асыру кезінде басқару әрекеті немесе контроллерден келген команда жүйенің шығуына тәуелсіз болады. Бұған жақсы мысал - пеш, онда пештің қалатын уақыты тек таймерге байланысты.

Жабық цикл жүйесінде контроллердің командасы жүйенің күйінен кері байланысқа байланысты. Біздің жағдайда, кері байланыс - бұл арбаның жылдамдығы мен орнын анықтайтын нормаға қатысты маятниктің бұрышы, сондықтан бұл жүйені жабық контурлы жүйеге айналдырады. Жоғарыда жабық контурлы жүйенің блок -схемасы түріндегі көрнекі көрініс берілген.

Кері байланыс механизмінің бірнеше әдістері бар, бірақ ең көп қолданылатыны - пропорционалды -интегралды -туынды контроллер (PID контроллері), оны біз қолданамыз.

Ескерту: Мұндай контроллерлердің жұмысын түсіну табысты контроллерді дамытуда өте пайдалы, дегенмен мұндай контроллердің жұмысын түсіндіру бұл нұсқаулықтың шеңберінен тыс. Егер сіз курста мұндай контроллерлерді кездестірмеген болсаңыз, Интернетте көптеген материалдар бар және қарапайым Google іздеу немесе онлайн курс көмектеседі.

4 -қадам: Бұл жобаны сіздің сыныпта жүзеге асыру

Жас тобы: Бұл жоба бірінші кезекте жоғары немесе бакалавриат студенттеріне арналған, бірақ сонымен бірге кішкентай балаларға түсініктерге шолу жасау арқылы демонстрация ретінде ұсынылуы мүмкін.

Қамтылатын түсініктер: Бұл жобада қарастырылатын негізгі ұғымдар динамика мен басқару теориясы.

Қажетті уақыт: барлық бөлшектерді жинап, дайындағаннан кейін монтаждау 10-15 минутты алады. Басқару моделін құру біраз уақытты қажет етеді, ол үшін студенттерге 2 -ден 3 күнге дейін уақыт беріледі. Әрбір жеке студент (немесе студенттер тобы) өздерінің тиісті бақылау модельдерін жасағаннан кейін, жекелеген адамдарға немесе командаларға көрсетуге басқа күнді қолдануға болады.

Бұл жобаны сіздің сыныпқа енгізудің бір жолы - жүйені құру (келесі қадамдарда сипатталған), ал партия динамикамен байланысты физиканың ішкі тақырыптары бойынша жұмыс істеп жатқан кезде немесе олар математика сабақтарында басқару жүйелерін оқып жатқан кезде. Осылайша, сабақ барысында кездесетін идеялар мен тұжырымдамаларды нақты өмірде қолдануға болады, бұл олардың тұжырымдамасын әлдеқайда айқын етеді, өйткені жаңа ұғымды өмірде енгізуден гөрі жақсы әдіс жоқ.

Сынып ретінде бір жүйені құруға болады, содан кейін сыныпты командаларға бөлуге болады, олардың әрқайсысы басқару моделін нөлден құрады. Әр команда өз жұмысын бәсекелестік форматта көрсете алады, мұнда ең жақсы басқару моделі - ең ұзақ уақытты теңестіре алатын, итерулер мен итерулерге төтеп бере алатын модель.

Бұл жобаны сіздің сыныпта жүзеге асырудың тағы бір тәсілі - үлкен балаларды (орта мектептің деңгейінде) тәрбиелеу, осы жобаны әзірлеу және оны кіші балаларға көрсету және оларға динамика мен бақылауға шолу жасау. Бұл кіші жастағы балалардың физика мен математикаға деген қызығушылығын тудырып қана қоймай, үлкен оқушыларға теория туралы түсініктерін кристаллизациялауға көмектеседі, себебі сіздің түсініктеріңізді нығайтудың ең жақсы әдістерінің бірі - оны басқаларға, әсіресе кіші балаларға түсіндіру. Сіз өз идеяңызды өте қарапайым және түсінікті түрде тұжырымдай аласыз.

5 -қадам: Бөлшектер мен жабдықтар

Арбаға рельстер жиынтығында еркін қозғалуға рұқсат етіледі, бұл оған бір дәреже еркіндік береді. Маятник пен арба мен рельстер жүйесін жасауға қажетті бөлшектер мен материалдар:

Электроника:

• Бір Arduino үйлесімді тақта, кез келгені жұмыс істейді. Егер сіз электрониканы білмесеңіз, Uno ұсынамын, себебі оны ұстану оңай болады.
• Арбаның қозғаушы рөлін атқаратын бір Nema17 қадамдық қозғалтқышы.
• Бір қадамдық мотор драйвері, бәрі қайтадан жұмыс істейді, бірақ мен A4988 сатылы қозғалтқыш драйверін ұсынамын, себебі оны орындау оңай болады.
• Бір MPU-6050 алты ось (гиро + акселерометр), ол маятниктің бұрышы мен бұрыштық жылдамдығы сияқты әр түрлі параметрлерді анықтайды.
• 12В 10А бір қуат көзі, 10А - бұл нақты жоба үшін шамалы шамадан тыс жұмыс, 3А жоғары кез келген нәрсе жұмыс істейді, бірақ қосымша ток тарту мүмкіндігі болашақта дамуға мүмкіндік береді, бұл жерде көбірек қуат қажет болуы мүмкін.

Жабдық:

• 16 x мойынтіректер, мен скейтборд мойынтіректерін қолдандым және олар керемет жұмыс жасады
• 2 x GT2 шкивтері мен белбеуі
• Шамамен 2,4 метр 1,5 дюймдік ПВХ құбыры
• 4 мм гайкалар мен болттардың шоғыры

Бұл жобада қолданылған кейбір бөлшектер 3D басып шығарылған, сондықтан 3D принтердің болуы өте пайдалы болады, дегенмен жергілікті немесе онлайн режимінде 3D басып шығару мүмкіндігі бар.

Барлық бөлшектердің жалпы құны 50 доллардан аз ғана (3D принтерді қоспағанда)

6 -қадам: 3D басып шығарылған бөлшектер

Арбалар мен рельстер жүйесінің кейбір бөлшектері тапсырыс бойынша жасалуы керек еді, сондықтан мен Autodesk -ті кад -файлдарды модельдеу және 3D -принтерде 3D -басып шығару үшін Fusion360 тегін пайдаландым.

Маятник пен портал тәрізді таза 2D пішінді кейбір бөлшектер лазермен кесілген, себебі ол тезірек. Барлық STL файлдары қысылған қалтада төменде бекітілген. Міне, барлық бөліктердің толық тізімі:

• 2 x Гантри ролигі
• 4 x соңғы қақпақтары
• 1 x қадамдық кронштейн
• 2 x бос шкивті мойынтірек ұстағыш
• 1 x маятник ұстағыш
• 2 x Белбеу қондырмасы
• 1 x маятникті мойынтірек ұстағыш (а)
• 1 x маятникті мойынтірек ұстағыш (b)
• 1 x шкивті тесік
• 4 x мойынтіректерге арналған тесік
• 1 x Гантри тақтасы
• 1 x Қадам ұстағыш пластинасы
• 1 x Бос пульстер ұстағыш пластинасы
• 1 x маятник (а)
• 1 x маятник (b)

Барлығы 24 бөлік бар, оларды басып шығаруға көп уақыт кетпейді, себебі бөлшектер кішкентай және оларды бірге басып шығаруға болады. Бұл нұсқаулық барысында мен осы тізімдегі атауларға негізделген бөліктерге сілтеме жасаймын.

7 -қадам: Гантри роликтерін жинау

Гантри роликтері арбаның дөңгелектеріне ұқсайды. Олар ПВХ жолымен жүреді, бұл арбаның минималды үйкеліссіз тегіс қозғалуына мүмкіндік береді. Бұл қадам үшін үш өлшемді басып шығарылған екі роликті, 12 мойынтірек пен гайкалар мен болттарды алыңыз. Бір роликке 6 мойынтірек қажет болады. Мойынтіректерді гайкалар мен болттар көмегімен роликке бекітіңіз (суреттерді сілтеме ретінде пайдаланыңыз). Әр ролик жасалғаннан кейін оларды ПВХ құбырына сырғытыңыз.

8 -қадам: Жетек жүйесін жинау (Stepper Motor)

Арбаны стандартты Nema17 сатылы мотор басқарады. Қозғалтқышты қадамдық кронштейнге қысқышпен бірге жинақта болуы керек бұрандалармен бекітіңіз. Содан кейін кронштейнді қадам ұстағыш тақтасына бұраңыз, кронштейндегі 4 саңылауды пластинадағы 4 тесікке туралаңыз және екеуін бекіту үшін гайкалар мен болттарды қолданыңыз. Содан кейін GT2 шкивін қозғалтқыш білігіне орнатыңыз және гайкалар мен болттарды қолдана отырып, төменгі жақтан 2 ұстағышты табанға бекітіңіз. Аяқтағаннан кейін, сіз шүмектерді құбырларға сырғыта аласыз. Егер бекітпе құбырларға бекітілудің орнына тым дұрыс болса, мен 3D басып шығарылған қақпақтың ішкі бетін бекітілгенше тегістеуді ұсынамын.

9 -қадам: Жетек жүйесін жинау (бос тұрған шкив)

Мен қолданған гайкалар мен болттардың диаметрі 4 мм болды, бірақ шығыр мен подшипниктердегі тесіктер 6 мм болды, сондықтан адаптерді 3D басып шығарып, оларды шығыр мен подшипниктердің тесіктеріне итеруге тура келді. болтты тербеу. Егер сізде гайкалар мен болттар дұрыс мөлшерде болса, сізге бұл қадам қажет емес.

Мойынтіректерді бос шкив мойынтіректерінің ұстағышына салыңыз. Егер бекітпе тым тығыз болса, тағы да бос шкаф мойынтірегінің ұстағышының ішкі қабырғасын сәл тегістеу үшін тегістеу қағазын пайдаланыңыз. Болтты мойынтіректердің бірінен өткізіңіз, содан кейін шкивті болтқа сырғытыңыз және екінші ұшын екінші мойынтірек пен бос шкивті ұстағыш ұстағышымен жабыңыз.

Бұл аяқталғаннан кейін бос шкивті ұстағыштың жұп ұстағышын бос тұрып қалу тақтасына бекітіңіз және алдыңғы қақпақты алдыңғы пластинаның төменгі жағына бекітіңіз. Соңында, ПВХ құбырларының қарама -қарсы ұштарын осы қапсырмалармен жабыңыз. Осымен арбаңызға арналған рельстер аяқталды.

10 -қадам: Шатырды жинау

Келесі қадам - арбаны құрастыру. Гантри тақтасы мен 4 гайка мен болтты пайдаланып екі роликті бірге бекітіңіз. Гантри тақталарында слоттар бар, олар пластинаның орнын шамалы реттеу үшін реттей алады.

Содан кейін, екі белбеу бекітпесін гантри пластинасының екі жағына орнатыңыз. Оларды төменнен бекітіңіз, әйтпесе белбеу бір деңгейде болмайды. Бұрандаларды төменнен кіргізуді ұмытпаңыз, әйтпесе болттар тым ұзын болса, олар белдікке кедергі келтіруі мүмкін.

Соңында, маятникті ұстағышты гайкалар мен болттар көмегімен арбаның алдыңғы жағына бекітіңіз.

11 -қадам: маятникті құрастыру

Маятник материалды үнемдеу үшін екі бөліктен тұрды. Сіз екі бөлікті тістерді туралап, оларды бір -біріне жабыстыру арқылы біріктіре аласыз. Бұрандалардың кішірек диаметрлерін өтеу үшін мойынтіректердің тесік аралықтарын қайтадан екі мойынтірекке итеріңіз, содан кейін мойынтіректерді екі маятникті мойынтірек ұстағышының тірек тесіктеріне итеріңіз. Маятниктің астыңғы ұшының әр жағындағы 3D басып шығарылған екі бөлікті қысыңыз және маятникті мойынтіректер ұстағыштарынан өтетін 3 гайка мен болтты қолданып, 3 бөлігін бекітіңіз. Болтты екі мойынтіректен өткізіп, екінші ұшын сәйкес гайкамен бекітіңіз.

Содан кейін, MPU6050 құрылғысын алыңыз да, оны бекіткіш бұрандалармен маятниктің қарама -қарсы жағына бекітіңіз.

12 -қадам: маятник пен белдіктерді орнату

Соңғы қадам - маятникті арбаға бекіту. Мұны бұрын екі маятникті мойынтіректен өткізген болтты арбаның алдыңғы жағына бекітілген маятник ұстағыштағы тесіктен өткізу арқылы жасаңыз және маятникті арбаға бекіту үшін екінші ұшындағы гайканы қолданыңыз.

Соңында GT2 белбеуін алыңыз және алдымен арбасына бекітілген белбеу қондырмаларының біреуін бекітіңіз. Ол үшін мен белдіктің ұшына бекітілетін және тар ұядан сырғып кетуіне жол бермейтін ұқыпты 3D басып шығарылатын белбеу қысқышын қолдандым. Бұл бөлімге арналған стильдерді Thingiverse сайтынан мына сілтеме бойынша табуға болады. Белдікті қадамдық шкив пен айналмалы шкивке айналдыра орап, белбеудің екінші ұшын арбаның қарама -қарсы жағындағы белбеу бекіткіш бөлігіне бекітіңіз. Белбеуді тым қатты тартпаңыз немесе жоғалтып алмаңыз, осылайша сіздің маятник пен арбаңыз аяқталды!

13 -қадам: Сымдар мен электроника

Сымдар MPU6050 -ді Arduino -ға қосудан және жетекші жүйенің сымдарынан тұрады. Әр компонентті қосу үшін жоғарыда көрсетілген сымдар схемасын орындаңыз.

MPU6050 Arduino үшін:

• GND - GND
• +5 -тен +5 -ке дейін
• SDA - А4
• SCL - A5
• D2 -ге кіріспе

Қадамдық жүргізушіге арналған мотор:

• 1 (а) катушкадан 1А дейін
• 1 (b) катушкадан 1В дейін
• 2 (а) катушкадан 2А дейін
• 2 (b) катушкадан 2В дейін

Arduino үшін қадамдық жүргізуші:

• GND - GND
• VDD +5в дейін
• ҚАДАМ D3
• DIR - D2
• VMOT қуат көзінің оң терминалына
• GND қуат көзінің жердегі терминалына

Қадамдық драйвердегі ұйқы және қалпына келтіру түйреуіштері секіргішпен қосылуы керек. Ақырында, электрмен жабдықтаудың оң және жерге тұйықталатын терминалдарына параллель шамамен 100 уФ электролиттік конденсаторды қосқан дұрыс.

14 -қадам: жүйені басқару (пропорционалды басқару)

Бастапқыда мен пропорционалды басқарудың негізгі жүйесін сынап көруді шештім, яғни арбаның жылдамдығы маятниктің тікпен жасайтын бұрышына пропорционалды. Бұл барлық бөлшектердің дұрыс жұмыс жасайтынына көз жеткізу үшін сынақ болды. Дегенмен, бұл негізгі пропорционалды жүйе маятникті тепе -теңдікке келтіру үшін жеткілікті берік болды. Маятник жұмсақ итерулер мен итерулерге өте берік қарсы тұра алады. Бұл басқару жүйесі өте жақсы жұмыс істегенімен, ол әлі де бірнеше проблемаларға тап болды. Егер белгілі бір уақыт ішінде ХБИ көрсеткіштерінің графигіне қарасақ, сенсор көрсеткіштеріндегі тербелістерді анық байқауға болады. Бұл контроллер түзетуге тырысқанда, ол әрқашан белгілі бір мөлшерден асып түсетінін білдіреді, бұл шын мәнінде пропорционалды басқару жүйесінің табиғаты. Бұл шамалы қатені барлық осы факторларды ескеретін контроллердің басқа түрін енгізу арқылы түзетуге болады.

Пропорционалды басқару жүйесінің коды төменде берілген. Код MPU6050 кітапханасы, PID кітапханасы және AccelStepper кітапханасы болып табылатын бірнеше қосымша кітапханалардың қолдауын қажет етеді. Оларды Arduino IDE біріктірілген кітапхана менеджері арқылы жүктеуге болады. Жай эскизге >> Кітапхананы қосу >> Кітапханаларды басқаруға өтіңіз, содан кейін іздеу жолағында PID, MPU6050 және AccelStepper іздеңіз және оларды Орнату түймесін басу арқылы орнатыңыз.

Ғылым мен математикаға қызығатындардың барлығына менің кеңесім - басынан бастап осындай контроллерді құруға тырысу. Бұл сіздің динамика мен басқару теориялары туралы түсініктеріңізді күшейтіп қана қоймай, сонымен қатар сіздің біліміңізді нақты өмірде қолдануға мүмкіндік береді.

15 -қадам: Жүйені басқару (PID Control)

Әдетте, нақты өмірде басқару жүйесі оны қолдану үшін жеткілікті берік екенін дәлелдеген кезде, инженерлер әдетте күрделі басқару жүйелерін қолдану арқылы жағдайды асқындырмай, жобаны аяқтайды. Бірақ біздің жағдайда біз бұл төңкерілген маятникті тек білім беру мақсатында саламыз. Сондықтан біз қарапайым пропорционалды басқару жүйесінен әлдеқайда берік болуы мүмкін PID бақылау сияқты күрделі басқару жүйелеріне көшуге тырысамыз.

PID бақылауын жүзеге асыру әлдеқайда күрделі болғанымен, дұрыс енгізілгеннен кейін және баптаудың мінсіз параметрлерін тапқаннан кейін, маятник әлдеқайда жақсы теңдестірілді. Бұл кезде ол жеңіл соққыларға қарсы тұра алады. Белгіленген уақыт ішінде ХБҚ оқулары (жоғарыда көрсетілген), сонымен қатар, бұл көрсеткіштер қажетті қашықтықта, яғни вертикальда ешқашан алысқа кетпейтінін дәлелдейді, бұл басқару жүйесінің негізгі пропорционалды бақылауға қарағанда әлдеқайда тиімді және берік екенін көрсетеді..

Тағы да, мен сіздердің барлық ғылым мен математикаға қызығушылығыңызға кеңес беремін, төменде берілген кодты қолданар алдында PID контроллерін нөлден бастап жасап шығарыңыз. Мұны қиындық ретінде қабылдауға болады, және ешкім білмейді, біреу осы уақытқа дейін қолданылғаннан әлдеқайда берік басқару жүйесін ойлап табуы мүмкін. Brett Beauregard жасаған Arduino үшін сенімді PID кітапханасы бар болса да, оны Arduino IDE кітапхана менеджерінен орнатуға болады.

Ескерту: Әрбір басқару жүйесі мен оның нәтижесі бірінші қадамда бекітілген бейнеде көрсетілген.

16 -қадам: одан әрі жетілдіру

Мен әрекет жасағым келген нәрселердің бірі-«бұрылу» функциясы болды, онда маятник бастапқыда арбаның астына ілініп тұрды, ал арба маятникті ілулі тұру үшін жол бойымен бірнеше жоғары және төмен қозғалыстар жасайды. позиция төңкерілген төңкерілген күйге. Бірақ бұл қазіргі конфигурациямен мүмкін болмады, себебі ұзын кабель инерциялық өлшеу қондырғысын Arduino -ға қосуы керек еді, сондықтан маятникпен жасалған толық шеңбер кабельдің бұрылуына және тартылуына әкелуі мүмкін. Бұл мәселені инерциялық өлшеу бірлігінің орнына маятниктің айналуына бекітілген айналмалы кодер көмегімен шешуге болады. Кодермен оның білігі маятникпен айналатын жалғыз нәрсе, ал корпус қозғалыссыз қалады, яғни кабельдер бұралмайды.

Мен қолданғым келетін екінші функция - арбадағы қос маятникті теңестіру. Бұл жүйе бірінен кейін бірі қосылған екі маятниктен тұрады. Мұндай жүйелердің динамикасы әлдеқайда күрделі және әлдеқайда көп зерттеулерді қажет етеді.

17 -қадам: Соңғы нәтижелер

Мұндай эксперимент сыныптың көңіл -күйін жағымды түрде өзгерте алады. Әдетте, адамдардың көпшілігі түсініктер мен идеяларды кристалдандыру үшін оларды қолдануды қалайды, әйтпесе бұл идеялар «ауада» қалады, бұл адамдарды тез ұмытып кетуге мәжбүр етеді. Бұл сабақ барысында алынған белгілі бір ұғымдарды нақты өмірде қолданудың бір ғана мысалы болды, дегенмен бұл оқушылардың теорияларды сынау үшін өз тәжірибелерін ойлап табуға деген ынтасын тудырады, бұл олардың болашақ сыныптарын одан да көп етеді. олар көп нәрсені үйренуге талпындырады, бұл оларға жаңа эксперименттер жасауға мүмкіндік береді және бұл оң цикл болашақ сыныптар осындай қызықты және қызықты эксперименттер мен жобаларға толғанға дейін жалғасады.

Бұл көптеген тәжірибелер мен жобалардың бастамасы болады деп сенемін! Егер сізге бұл нұсқаулық ұнады және ол пайдалы деп ойласаңыз, төмендегі «Сыныптағы ғылымдар сайысына» дауыс беріңіз, және кез келген түсініктемелер мен ұсыныстар құпталады! Рақмет сізге!:)

Сыныптағы ғылыми сайыста екінші орын алды